2026-06-12：打家劫舍 V。用go谈话，你当今要惩办一个“相邻房屋不成同色同期偷”的求最大收益问题：
• 每间房屋还有一个脸色代码 colors[i]。
• 轨范是：淌若两间房屋相邻（下标 i 和 i+1）且它们的脸色代码相似，那么这两间不成同期被偷。
• 在得志上述限制的前提下，给与要偷的房屋，使得赢得的总金额最大。
• 请输出在最优给与下能得到的最大总金额。
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输入： nums = [10，1，3，9]， colors = [1，1，1，2]。
输出： 22。
评释：
给与第 i = 0 间房屋（金额为 10）、第 i = 2 间房屋（金额为 3）和第 i = 3 间房屋（金额为 9）。
此给与是正当的，因为第 i = 0 和 i = 2 间房屋不相邻，且第 i = 2 和 i = 3 间房屋脸色不同。
因此，偷窃的总金额为 10 + 3 + 9 = 22。
题目来独力扣3840。
一、逐轮分步演算齐备经过（以示例nums=[10，1，3，9]、colors=[1，1，1，2]为例）
运转动阶段（i=0，第一间房屋）
房屋0：金额10，脸色1
• 数组长度不为0，跳过畛域复返0逻辑
• f1运转动为0：不偷0号房，收益0
• f2运转动为10：偷0号房，收益10
刻下景色：f1=0（不偷0），f2=10（偷0）
第一轮轮回：i=1（第二间房屋，金额1，脸色1）
对比相邻脸色：colors[1]=1，colors[0]=1，相邻同色，触发同色分支逻辑。
轨范：i和i-1同色，不成同期偷i和i-1，因此偷刻下i的决策只可来自「不偷i-1的收益f1 + 刻下房屋金额」，再和「不偷刻下i，保留偷i-1的收益f2」取更大值动作money。
1. 候选1（偷1号房）：f1 + nums[1] = 0 + 1 = 1
2. 候选2（不偷1号房）：f2 = 10
3. 二者取大，money = max(1，10) = 10
4. 滚动更新景色：
f1 = 旧f2 = 10（当今f1代表不偷1号房的最大收益）
f2 = money = 10（当今f2代表偷1号房的最大收益）
本轮竣事景色：f1=10，f2=10
第二轮轮回：i=2（第三间房屋，米兰milan(中国)体育官方网站金额3，脸色1）
对比相邻脸色：colors[2]=1，colors[1]=1，相邻同色，再次插足同色分支。
1. 候选1（偷2号房）：f1 + nums[2] = 10 + 3 = 13
2. 候选2（不偷2号房）：f2 = 10
3. 二者取大，money = max(13，10) = 13
4. 滚动更新景色：
f1 = 旧f2 = 10（不偷2号房最大收益）
f2 = money = 13（偷2号房最大收益）
本轮竣事景色：f1=10，f2=13
解读：此时偷2号房最优收益13，对应决策是不偷1号、偷0号+偷2号（10+3=13），和题目最优决策中间关节匹配。
第三轮轮回：i=3（第四间房屋，金额9，脸色2）
对比相邻脸色：colors[3]=2，colors[2]=1，相邻异色，开云·kaiyun体育插足异色分支逻辑。
轨范：i和i-1脸色不同，无偷窃突破，不错同期偷i-1和i，因此偷刻下i的收益 = 偷i-1的最大收益f2 + 刻下房屋金额，获胜赋值给money。
1. money = f2 + nums[3] = 13 + 9 = 22
2. 滚动更新景色：
f1 = 旧f2 = 13（不偷3号房的最大收益）
f2 = money = 22（偷3号房的最大收益）
本轮竣事景色：f1=13，f2=22
轮回竣事，复返结果
轮回遍历完通盘4间房屋，最终f2存储遍历到终末一间房屋、偷终末一间时的全局最大收益，复返22，和题目输出一致。
二、通用算法齐备逻辑关节（脱离示例，通用惩办随心n间房屋）
关节1：畛域判断
淌若房屋总和n=0，不存在可偷窃房屋，获胜复返总收益0。
关节2：DP景色运转动（惩办第0号首间房屋）
• f1：不偷第0间，收益固定为0；
• f2：偷第0间，收益便是第一间房屋金额nums[0]；
关节3：从第1间到终末一间，轮番遍历每一间房屋i（轮回i=1 ~ n-1）
每一次轮回扩充固定三步：
关节3.1 判断刻下i和前一间i-1的脸色干系
分支A：colors[i] != colors[i-1]（相邻异色）
相邻异色无偷窃突破，不错同期偷前一间和刻下间。
刻下房屋偷窃最优收益money = 偷前一间的最大收益f2 + 刻下房屋金额nums[i]
分支B：colors[i] == colors[i-1]（相邻同色）
相邻同色不成两间齐偷，有两种给与：
1. 不偷刻下房屋：收益=偷前一间的收益f2；
2. 偷刻下房屋：只可不偷前一间，收益=不偷前一间的收益f1 + nums[i]；
取两种给与里数值更大的动作money。
关节3.2 滚动更新DP景色变量
完成money盘算后，刷新两个景色变量，为下一间房屋遍历作念准备：
1. f1 赋值为本来的f2：下一轮中，f1代表「不偷刻下i号房」的最大收益；
2. f2 赋值为本轮算出的money：下一轮中，f2代表「偷刻下i号房」的最大收益。
关节4：遍历一齐房屋后输出结果
轮回竣事后，f2保存的是遍历到终末一间房屋、包含偷终末一间决策的全局最大总金额，获胜复返f2动作谜底。
三、本事复杂度、零碎空间复杂度分析
1. 本事复杂度 O(n)
n为房屋总和，算法仅扩充一次单层for轮回，轮回扩充次数刚巧n-1次；
轮回里面仅包含脸色比拟、浅易四则运算、大小比拟，通盘操作齐是常数本事O(1)；
无嵌套轮回、无排序、无递归，全体本事复杂度线性O(n)，不错得志题目n≤100000的数据畛域。
2. 零碎空间复杂度 O(1)
输入的nums、colors属于题目给定输入数组，不计入算法零碎空间；
算法里面仅弥远拓荒3个固定变量：f1、f2、money，变量数目不随房屋数目n变化；
莫得创建DP数组、切片、哈希表等随n扩容的数据结构；
仅使用常数级临时存储空间，零碎空间复杂度为O(1)。
Go齐备代码如下：
package main
import (
"fmt"
)
func rob(nums []int， colors []int)int64 {
iflen(nums) == 0 {
return0
}
f1 := int64(0)
f2 := int64(nums[0])
n := len(nums)
for i := 1; i
var money int64
if colors[i] != colors[i-1] {
money = f2 + int64(nums[i])
} else {
if f1+int64(nums[i]) > f2 {
money = f1 + int64(nums[i])
} else {
money = f2
}
}
f1 = f2
f2 = money
}
return f2
}
func main {
nums := []int{10， 1， 3， 9}
colors := []int{1， 1， 1， 2}
result := rob(nums， colors)
fmt.Println(result)
}
Python齐备代码如下：
# -*-coding:utf-8-*-
from typing import List
class Solution:
def rob(self， nums: List[int]， colors: List[int]) -> int:
iflen(nums) == 0:
return0
f1 = 0
f2 = nums[0]
n = len(nums)
for i in range(1， n):
if colors[i] != colors[i-1]:
money = f2 + nums[i]
else:
money = max(f1 + nums[i]， f2)
f1 = f2
f2 = money
return f2
滚球app2026世界杯中国官网下载if __name__ == "__main__":
nums = [10， 1， 3， 9]
colors = [1， 1， 1， 2]
result = Solution.rob(nums， colors)
print(result)
C++齐备代码如下：
#include
#include
#include
using namespace std;
long long rob(vector& nums， vector& colors) {
if (nums.empty) {
return0;
}
long long f1 = 0;
long long f2 = nums[0];
int n = nums.size;
for (int i = 1; i
long long money;
if (colors[i] != colors[i-1]) {
money = f2 + nums[i];
} else {
money = max(f1 + nums[i]， f2);
}
f1 = f2;
f2 = money;
}
return f2;
}
int main {
vector nums = {10， 1， 3， 9};
vector colors = {1， 1， 1， 2};
long long result = rob(nums， colors);
cout
return0;
}
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